Základní pojmy

1. Fyzikální veličiny

2. Technické veličiny

3. Formy hmoty

4. Stavba atomu

5. Rozdělení látek podle vodivosti

a) Vodiče

b) Polovodiče

c) Nevodiče

6. Elektrický náboj

7. Elektromagnetické pole

8. Elektrostatické a elektrické proudové pole

9. Elektrický proud

10. Elektrický zdroj

11. Elektronický obvod

12. Obvodové veličiny

13. Obvodové součástky

a) Dvojpóly a vícepóly

b) Jednobrany, dvojbrany a vícebrany

c) Zdroje a spotřebiče

d) Součástky lineární a nelineární

e) Součástky odporové a reaktanční

14. Pracovní bod jednobranu

a) Statický odpor

b) Dynamický (diferenciální) odpor

1. Fyzikální veličiny

fyzikální veličiny jsou fyzikální pojmy, které je možno měřit

fyzikální pojem vyjadřuje fyzikální vlastnosti předmětů a jevů

měřit fyzikální veličinu, neboli určit její velikost znamená porovnávat ji s jednotkou fyzikální veličiny

jednotka fyzikální veličiny je pevně stanovené množství příslušné fyzikální veličiny

hodnota fyzikální veličiny se rovná počtu jednotek

Matematicky: hodnota fyzikální veličiny rovná se číselná hodnota krát jednotka

Příklad: I = 30 · A

U = 8 · V

Skalární veličiny (skaláry) se určují pouze velikostí (např. čas, el. náboj).

Vektorové veličiny (vektory) se určují velikostí, směrem a orientací (např. síla, rychlost).

Kvůli přehlednosti vztahů mezi fyzikálními veličinami a jejich jednotkami z důvodu jednotnosti ve všech zemích byla stanovena soustava SI – Système international d’unites.

Soustava SI:

základní jednotky

Název	Značka	Veličina
metr	m	délka
kilogram	kg	hmotnost
sekunda	s	čas
ampér	A	elektrický proud
kelvín	K	termodynamická teplota
mol	mol	látkové množství
kandela	cd	svítivost

doplňkové jednotky

Název	Značka	Veličina
radián	rad	jednotka rovinného úhlu
steradián	sr	jednotka prostorového úhlu

odvozené jednotky

Název	Značka	Veličina	Rozměr
čtverečný metr	m²	plošný obsah	m^2
kubický metr	m³	objem	m^3
newton	N	síla	kg·m·s^-2
metr za sekundu	m·s^-1	rychlost	m·s^-1
joule	J	práce (energie)	kg·m^2·s^-2
watt	W	výkon	kg·m²·s^-3
coloumb	C	elektrický náboj	A·s
volt	V	elektrické napětí	kg·m^2·s^-3·A^-1
ohm	Ω	elektrický odpor	kg·m^2·s^-3·A^-2
siemens	S	elektrická vodivost	kg^-1·m^-2·s^3·A^2
farad	F	elektrická kapacita	kg^-1·m^2·s^4·A^-2

násobky a dílky jednotek (tvoří se přednostně podle 3. mocniny čísla 10)

násobky jednotek:			díly jednotek:
násobek	předpona	značka	díl	předpona	značka
10^3	kilo	k	10^-3	mili	m
10^6	mega	M	10^-6	mikro	μ
10^9	giga	G	10^-9	nano	a
10^12	tera	T	10^-12	piko	p
10^15	peta	P	10^-15	femto	f
10^18	exa	E	10^-18	atto	a

Jednotky, které používáme, ale nepatří do soustavy SI:

Název	Značka	Veličina
hodina	h	čas
minuta	min	čas
den	d	čas
tuna	t	hmotnost
litr	l	objem
Celsiův stupeň	°C	teplota
elektronvolt	eV	energie
úhlový stupeň	°	rovinný úhel
úhlová minuta	´	rovinný úhel
úhlová vteřina	˝	rovinný úhel

2. Technické veličiny

jsou to veličiny, které nejsou definovány fyzikálními vztahy

odvozují se experimentálně (např. pevnost, tvrdost, pružnost)

3. Formy hmoty

všechny objekty a jevy jsou hmotné

hmota má dvě formy: a) látka

b) pole

Vlastnosti předmětů a jevů jsou určeny vnitřní stavbou látky, popř. stavem pole. To platí i pro el. vlastnosti látek a polí, které zkoumá elektrotechnika.

Látky jsou hmotné objekty složené z částic.

látka -> molekuly -> atomy -> elektronový obal -> elektrony

-> jádro -> protony

-> neutrony

Pole spojuje navzájem částice látky nebo tělesa do jedné soustavy a zprostředkovává vzájemná silová působení částic nebo těles. Vzájemné účinky se přenáší s konečnou rychlostí. Popis pole se provádí matematickým modelem pomocí skalárních a vektorových veličin. Pole je trojrozměrné.

Příčina silového působení	Druh pole
hmotnost	gravitační
elektrický náboj	elektrostatické
elektrický proud	magnetické

4. Stavba atomu

Průměr atomu je 10^-10m, průměr jádra je 10^-15m až 10^-14m. Náboj elektronu je -1,6·10^-19C, náboj protonu je +1,6·10^-19C a neutron náboj nemá. Počet protonů se rovná počtu elektronů, náboje se vyruší a atom je elektricky neutrální.

Každý elektron se nachází v určitém prostoru – oblasti kolem jádra. Těchto oblastí elektronů v atomu může být více (podle prvku). Oblasti výskytu elektronů se nazývají orbity (orbitaly). Výskyt elektronu je určen jeho energií. Když se energie elektronu mění, mění se i velikost, tvar a orientace oblasti, ve které se elektron vyskytuje. Elektrony mohou energii přijímat i ztrácet. Energetické úrovně energie elektronu v atomu můžeme vyjádřit pomocí čárového energetického modelu.

Energický stav elektronu popisují čtyři kvantová čísla:

1. n – hlavní kvantové číslo, vyjadřuje dovolenou energetickou hladinu elektronu – velikost orbitu

2. e – vedlejší kvantové číslo, vyjadřuje periodický pohyb elektronu kolem jádra – tvar orbitu

3. m – magnetické kvantové číslo, určuje prostorovou orientaci pohybu elektronu kolem jádra – orientaci orbitu

4. s – spinové kvantové číslo, udává otáčivý pohyb elektronu kolem vlastní osy

Dva elektrony v atomu nemohou mít stejná všechna čtyři kvantová čísla.

V pevných látkách jsou atomy v těsné blízkosti, při tom dochází k posunu energetických hladin. K posunu dochází vzájemným silovým působením atomů na sebe. Jedná-li se o atomy v krystalové mřížce, dojde k vytvoření energetických pásem hladin.

Znázornění vzniku pásmové struktury energetických hladin:

a) osamoceného atom b) dva blízké atomy c) celá látka

W

W

W

W
[eV]	Vodivostní pásmo
	Zakázané pásmo
	Dovolené pásmo valenční
	Zakázané pásmo
	Dovolené pásmo

V pásmovém energetickém modelu tuhých látek máme pásma dovolených energií a pásma zakázaná. V zakázaném pásmu se nemohou elektrony vyskytovat nastálo.

5. Rozdělení látek podle vodivosti

O elektrické vodivosti látek rozhoduje obsazení valenčního a vodivostního pásma.

V pásmu vodivostním jsou elektrony, které jsou vázány k jádrům jen nepatrnou silou. Tyto elektrony se zúčastňují elektrického proudu.

Vodiče

W
[eV]	Vodivostní pásmo
	Dovolené pásmo valenční

U vodičů se vodivostní a valenční pásma dotýkají nebo se překrývají. Valenční pásmo není plně obsazeno elektrony a zakázané pásmo v podstatě chybí.

Vodiče: kovy a uhlík

Polovodiče

W
[eV]	Vodivostní pásmo
	Zakázané pásmo
	Dovolené pásmo valenční

Polovodiče mají valenční pásmo úplně obsazené. Mezi vodivostním a valenčním pásmem je pásmo zakázané, které je ale velmi úzké, takže hoelektrony mohou (už při zvýšení světla, tepla…) překonávat.

Polovodiče: Si

Nevodiče

W
[eV]	Vodivostní pásmo
	Zakázané pásmo
	Dovolené pásmo valenční

Izolanty mají plně obsazené valenční pásmo. Šířka zakázaného pásma jsou desítky eV. Nevodiče: Plasty, dřevo, sklo, slída, porcelán

Získá-li elektron dostatečnou energii, stává se elektronem volným (platí pro vodiče a polovodiče a omezeně i pro izolanty). Tato vodivost je způsobena elektrony a proto se nazývá vodivost elektronová. Vodivost může být vyvolána ionty, které vzniknou při ztrátě nebo získání elektronu v atomu. S iontovou vodivostí se setkáváme v elektrolytech.

6. Elektrický náboj

Elektrický náboj je charakteristickou vlastností částí látky. Elektrický náboj je vázán na částice. Částice musí mít buď záporný nebo kladný (nebo neutrální) elektrický náboj.

Elektrický náboj nelze ani vytvořit ani zničit, protože platí zákon elektrického náboje. Značka pro elektrický náboj je Q a jednotka elektrického náboje je 1 coulomb. Elektrický náboj Q se rovná součinu proudu a času. Pohybující se částice přenesou za čas t určité množství elektrického náboje. Jeden coulomb je náboj přenesený stálým proudem jeden ampér za dobu jedné sekundy.

Q	=	I · t
[C]	=	[A]·[s]
1C	=	1A·1s
C	=	As

V praxi se pro určování množství el. náboje používá jednotka větší, např. ampérhodina (1Ah = 3600As = 3600C).

El. náboj zjišťujeme přístrojem elektroskop a měříme přístrojem elektrometr.

Vlastnosti elektrického náboje:

El. náboj je vázán na částice látky

El. náboje jsou dva – kladné a záporné

Elementární el. náboje nejde dál dělit (±1,6·10^-19C)

El. neutrální těleso má stejný počet obou druhů nábojů (elektronů i protonů) a ty jsou rovnoměrně rozmístěny

Těleso je možno nabít kladně nebo záporně

Přenášení el. náboje se děje dotykem nebo vedením uvnitř tělesa

Platí zákon o zachování el. náboje – přebytek elektronů v jednom tělese se projevuje úbytkem v druhém

Není možné nahromadit náboj jednoho druhu bez nashromáždění náboje opačného na jiném místě

Dva souhlasné náboje se odpuzují a dva nesouhlasné přitahují

Stejně velký náboj kladný a záporný se neutralizují

Elektricky nabité těleso působí i na těleso nenabité

Kolem každého náboje v klidu vyniká elektrostatické pole

Kolem pohybujícího se náboje se vytváří pole magnetické

7. Elektromagnetické pole

Má dvě složky: pole elektrické a pole magnetické.

Elektrostatické pole: el. náboje jsou v klidu

Elektrické pole proudové: el. náboje jsou v pohybu; vytváří se ve vodičích protékaných el. proudem

Magnetické pole: vzniká kolem vodiče, který je protékán el. proudem; proměnné magnetické pole vytváří el. pole proudové

Dále se elektromagnetické pole dělí na:

Stacionální pole: veličiny, které jej charakterizují nezávisí na čase, pole je v čase konstantní (např. pole elektrostatické, elektromagnetické pole vodičů protékaných konstantním proudem)

Nestacionální pole: veličiny jsou funkcí času, pole je v čase proměnné (např. pole elektromagnetické střídavého proudu s nízkou frekvencí, elektromagnetické vlnění s vysokou frekvencí)

8. Elektrostatické a elektrické proudové pole

Elektrostatické pole je vyvoláno el. nábojem v klidu

Elektrické pole proudové je vyvoláno el. nábojem v pohybu

Je-li těleso nabité el. nábojem a jsou-li tyto náboje v klidu, pak kolem tohoto tělesa vzniká elektrostatické pole. Máme-li dvě tělesa nabitá nestejným nábojem, vzniká mezi nimi elektrické napětí. Jedno těleso má kladný náboj a druhé záporný. Těleso s kladným nábojem je kladná elektroda, těleso se záporným nábojem je záporná elektroda.

	el. napětí			el. proud
+	−−−−−−−>	-	+	−−−>	-
+	−−−−−−−>	-	+	vodič	-
+	−−−−−−−>	-	+		-
+	−−−−−−−>	-	+		-
+	−−−−−−−>	-	+		-
kladná elektroda		záporná elektroda	kladná elektroda		záporná elektroda

Spojíme-li rozdílně nabitá tělesa vodičem, vznikne v tomto vodiči tok elektronů neboli elektrický proud. Elektrony ze záporně nabitého tělesa (záporné elektrody) se přemísťují do kladně nabitého tělesa (kladné elektrody). Ve vodiči vzniká elektrické proudové pole.

Elektrické pole proudové i pole elektrostatické mají stejné charakteristické veličiny.

El. proud může procházet vodičem trvale pouze tehdy, je-li na něm el. napětí. Na zápornou elektrodu musí být elektrony dodávány a z kladné elektrody musí být odebírány. K tomuto slouží zařízení, jež se nazývá elektrický zdroj.

Elektrické napětí je příčina elektrického proudu

Elektrický proud je důsledek elektrického napětí

9. Elektrický proud

Je to uspořádaný tok el. nábojů určitým směrem (v kovech je to pohyb elektronů). Velikost proudu I je dána velikostí náboje, který projde průřezem vodiče za jednotku času.

[A]=[C·s^-1]

Směr el. proudu je určen dohodou jako směr pohybu kladných el. nábojů, tedy od + k - .

10. Elektrický zdroj

Je to zařízení, které trvale udržuje mezi dvěma místy rozdíl nábojů neboli el. napětí.

El. napětí vzniká působením vnějších neelektrických sil (chemické reakce, mechanické síly). El. zdroj trvale odčerpává elektrony z kladné svorky a přemísťuje je na svorku zápornou.

11. Elektronický obvod

Elektronický obvod je vzájemné propojení elektronických součástek. Po připojení zdroje el. energie prochází součástkami el. proud a mezi jednotlivými částmi obvodu působí el. napětí. Obvod může být složen ze samostatných neboli diskrétních součástek nebo může být vytvořen (vhodnou technologií) jako jeden celek – integrovaný elektronický obvod.

Zapojení elektronických obvodů zaznamenáváme pomocí schéma zapojení.

Schéma zapojení: přehledné grafické znázornění celé soustavy součástek včetně zdroje pomocí normou stanovených elektronických značek.

Příklad schéma zapojení elektronického obvodu:

12. Obvodové veličiny

Jsou to elektrické veličiny, které se vyskytují v obvodech. Především el. napětí a proud.

Obvodová veličina je určena svou velikostí a směrem (orientací). Při řešení elektronických obvodů provádíme nejprve orientaci obvodových veličin. Orientace veličin je zaznamenávání předpokládaného průchodu proudů a předpokládané polarity napětí pomocí šipek.

El. napětí se značí otevřenou šipkou

El. proud se značí uzavřenou šipkou

Velikost veličiny je vyjádřena číselným údajem a příslušnou jednotkou.

Hodnota veličiny je udána velikostí veličiny včetně znaménka (+-).

Souhlasí-li skutečný směr proudu nebo polarita napětí s předznačenou orientací, považujeme proud či napětí za kladné. V opačném případě za záporné.

Časový průběh obvodových veličin je graf znázornění, při kterém na osu x vynášíme čas a na osu y vynášíme pro každý čas hodnotu obvodové veličiny, kterou nazýváme okamžitá hodnota veličiny. Označujeme ji malým písmenem. Propojením jednotlivých hodnot veličiny získáme časový průběh veličiny.

stejnosměrné konstantní napětí

i [mA] 

u [V]

							t [s]
	u [V]
						stejnosměrné napětí
			střídavé napětí
				t [s]
u [V]		stejnosměrné napětí periodické			u [V]
							t [s]
				t [s]

13. Obvodové součástky

Jsou to části obvodu, které jsou dále nedělitelné svými vlastnostmi a vhodným vzájemným propojením zajišťují požadovanou hodnotu.

Obvodové součástky dělíme podle:

počtu vývodů na:

v dvojpóly

v vícepóly

počtu dvojic svorek:

v jednobrany

v dvojbrany

v vícebrany

dodávání či odebírání energie z/do obvodu na:

v zdroje (aktivní součástky)

v spotřebiče (pasivní součástky)

vzájemné závislosti obvodových veličin na:

v lineární

v nelineární

závislost elektrických vlastností na frekvenci:

v odporové

v reaktanční

v komplexní

a) Dvojpóly a vícepóly

Dvojpóly jsou součástky, které do obvodu zapojujeme dvěma svorkami (např. rezistor, kondenzátor, cívka).

Průchodem proudu součástkou vzniká mezi jejími svorkami svorkové napětí. Závislost proudu na svorkovém napětí je dána charakteristickou rovnicí I=f(U) . Grafické znázornění závislosti proudu na napětí je tzv. Voltampérová charakteristika (dále jen V-A charakteristika).

Příklad V-a charakteristiky lineárního rezistoru:

Vícepóly jsou součástky, které do obvodu zapojujeme více jak dvěma póly (např. tranzistor).

Činnost charakterizujeme více charakteristickými rovnicemi a zakreslujeme více V-A charakteristik.

b) Jednobrany, dvojbrany a vícebrany

Jednobrany jsou součástky, které mají jednu dvojici svorek (jednu bránu). Platí: dvojpól = jednobran.

Dvojbrany jsou součástky, které mají dvě dvojice svorek (dvě brány). Obě dvojice svorek mají jednu svorku společnou.

První dvojice svorek (1 a 1‘) se nazývá vstupní brána a slouží k přivádění vstupního signálu.

Druhá dvojice svorek (2 a 2‘) se nazývá výstupní brána a slouží k odvádění vstupního signálu.

Svorky jedné brány označujeme stejnými čísly a společnou svorku značíme s čárkou. Svorky s čárkou jsou navzájem spojené.

Příklad dvojbranu (tranzistor):

Za kladný proud považujeme ten, který vstupuje do obvodu. Za kladné napětí považujeme takové napětí, které má kladnou hodnotu na nespolečné svorce.

Vícebrany jsou součástky s více branami.

Pro všechny brany platí:

Při řešení obvodů s branami označujeme směry proudu šipkami směřujícími z vnějších obvodů do samostatných svorek a dále do vlastního obvodu (dvojbranu). Směry proudu považujeme v tomto případě za kladné. Šipky napětí směřují vždy od samostatné svorky ke svorce společné.

c) Zdroje a spotřebiče (aktivní a pasivní součástky)

V elektrickém obvodě složeném ze zdroje a rezistorů je napětí na rezistoru kladné a má stejný směr jako směr proudu procházejícího rezistorem.

Součin proudu procházejícího rezistorem a napětí na rezistoru je kladný výkon, který se mění v teplo. Rezistor je spotřebičem (pasivní součástkou), protože spotřebovává kladný výkon. Pro tento zdroj platí, že proud, který v něm prochází má opačný směr, než působící napětí. Ze zdroje do obvodu je tedy dodáván záporný výkon. Zdroj je aktivní součástkou, protože do obvodu dodává energii.

Tento způsob označování a určování veličin se nazývá orientace obvodových veličin (spotřebičová).

O tom, zda je součástka pasivní či aktivní rozhoduje její V-A charakteristika:

I.Q - I>0 III.Q - I<0

U>0 U<0

P=U·I>0 => SPOTŘEBIČ P=U·I>0 => SPOTŘEBIČ

II.Q - I>0 IV.Q – I<0

U<0 U>0

P=U·I<0 => ZDROJ P=U·I<0 => ZDROJ

Součástka je zdrojem tehdy, probíhá-li její V-A charakteristika úplně či částečně II. respektive IV. kvadrantem

Součástka je spotřebičem tehdy, probíhá-li její V-A charakteristika I. nebo III. kvadrantem

Vlastnosti aktivních součástek mohou mít i součástky zesilovací, i když nejsou zdrojem el. energie v pravém slova smyslu. Zesilovací součástky však umožňují přívod energie do obvodu ze zdroje.

d) Součástky lineární a nelineární

Součástky lineární jsou součástky, jejíchž charakteristická rovnice I=f(U) je lineární. V-A charakteristika je tedy přímka.

Součástky nelineární jsou součástky, jejíchž charakteristická rovnice I=f(U) je nelineární. V-A charakteristika je tedy křivka.

Poznámka: Přivedeme-li na svorky lineární součástky harmonické napětí,

bude i proud procházející součástkou harmonický.

Přivedeme-li na svorky nelineární součástky harmonické napětí,

bude proud procházející součástkou nelineárně (tvarově) zkreslený.

e) Součástky odporové a reaktanční

Vlastnosti odporových součástek jsou nezávislé na frekvenci procházejícího proudu.

v Odporové součástky mají stejný průběh V-A charakteristiky pro všechny frekvence.

Vlastnosti reaktančních součástek jsou závislé na frekvenci procházejícího proudu.

v U lineárních reaktančních součástek má V-A charakteristika pro každou frekvenci jiný průběh, vždy je však přímková.

v U nelineárních reaktančních součástek má V-A charakteristika pro každou frekvenci jiný průběh a vždy je nelineární.

V-A charakteristiky:

14. Pracovní bod jednobranu

V-A charakteristika je závislost proudu součástkou na působícím svorkovém napětí na součástce. Každý z bodů V-A charakteristiky odpovídá určitým pracovním podmínkám, které mohou nastat. Jednotlivé body V-A charakteristiky jsou nebo mohou být pracovními body součástky. Zvolíme-li na V-A charakteristice pracovní bod, zvolili jsme i podmínky, ve kterých bude pracovat.

Statický (klidový) bod je bod V-A charakteristiky, při němž má svorkové napětí součástky a proud konstantní stejnosměrné hodnoty (U_P a I_P), kterým říkáme parametry.

Statický odpor součástky R_SS

Statický stejnosměrný odpor je odpor takového rezistoru, kterým by při stejném napětí U_P procházel stejný proud I_P, jaký prochází danou součástkou. Vypočítáme ho tak, že podělíme hodnotu napětí U_P hodnotou proudu I_P, které odpovídají statickému pracovnímu bodu součástky.

U lineárních součástek bude statický odpor R_SS nahrazovat součástku ve všech bodech charakteristiky a to proto, protože V-A charakteristika součástky a V-A charakteristika rezistoru s odporem R_SS jsou totožné.

Platí: R_SS1 = R_SS2 = R_SS3 = …

U nelineárních součástek bude statický odpor R_SS nahrazovat součástku pouze v jednom pracovním bodě. V-A charakteristika rezistoru s odporem R_SS a V-A charakteristika náhradního rezistoru mají pouze jeden společný bod. Z toho vyplývá, že pro každý jiný pracovní bod je i jiný statický odpor R_SS.

Platí: R_SS1 ≠ R_SS2 ≠ R_SS3 ≠ …

Dynamický (diferenciální) odpor součástky

Změní-li se napětí na součástce z hodnoty U_P1 na hodnotu U_P2, změní se poloha pracovního bodu z P₁ na P₂. Přitom dojde i ke změně proudu z I_P1 na I_P2. Změna napětí je ∆U_P a změna proudu je ∆I_P. Součástka se v této oblasti chová jako rezistor s odporem R_D.

U lineární součástky V-A charakteristika náhradního rezistoru je přímka, která protíná body P₁ a P₂ a tato přímka nahrazuje i skutečnou charakteristiku lineární součástky.

Platí: R_D=R_SS

U nelineární součástky přímka P₁-P₂ nahrazuje skutečnou charakteristiku velmi nepřesně. Bude-li však změna napětí ∆U_P (i ∆I_P) malá a body P₁ a P₂ splynou v jeden bod (např. v bod P₁), z přímky spojující body P₁ a P₂, která byla sečna se stane tečna k charakteristice nelineární součástky. Tečna je v bodě P₁ a její směrnice udává dynamický odpor součástky v bodě P₁.

(pro ∆U_P->0 a ∆I_P->0)

Dynamický odpor je odpor, jímž můžeme nahradit v pracovním bodě a v jeho nejbližším okolí nelineární součástku.

Dynamický odpor zjišťujeme:

1. V pracovním bodě uděláme tečnu

2. Na tečnu zvolíme libovolně dva body (z důvodů přesnosti co nejdále od sebe)

3. Odečteme příslušné rozdíly napětí a proudu ∆U a ∆I

Dynamický odpor R_D u lineární součástky nezávisí na poloze pracovního bodu a rovná se statickému odporu R_SS

Dynamický odpor R_D u nelineární součástky závisí na poloze pracovního bodu a může nabývat různých hodnot (kladný, záporný, nulový, nekonečný)